這篇文章包含了許多實例，不對各實例的意義進(jìn)行講解了，都比較簡單，看實例講解，會算就可以了。

這里我對這些題進(jìn)行了分析整理，把一些錯誤的答案，不明確的講解進(jìn)行了完善，試題圖片也是參照眾多版本選出最清晰的。所以雖是網(wǎng)上收集來的，但也付出了很多的時間，在自己學(xué)習(xí)的同時，也希望方便大家，共同努力。

實例一、（最短路徑問題）某公司從甲地向丁地運(yùn)送物資，運(yùn)送過程中先后需要經(jīng)過乙、丙兩個中轉(zhuǎn)站，其中乙中轉(zhuǎn)站可以選擇乙1和乙2兩個可選地點，丙中轉(zhuǎn)站可以選擇丙1、丙2和丙3三個可選地點，各相鄰兩地之間的距離如表所示，則甲地到丁地之間的最短距離為（     ）。

A、64       B、74       C、76       D、68

參考答案：B

實例二、（最大收益問題）某公司現(xiàn)有400 萬元用于投資甲、乙、丙三個項目，投資額以百萬元為單位，已知甲、乙、丙三項投資的可能方案及相應(yīng)獲得的收益如下表所示：

則該公司能夠獲得的最大收益值是（         ）百萬元。

A、17       B、18       C、20       D、21

答案與解析：依題意，對4百萬元資金可以集中投資于某個項目，也可以拆分投資于某兩個或3個項目。例如，若4 百萬元資金集中投資于項目曱，則可以獲得的收益值是10百萬元；若對項目曱投資1百萬元，對項目乙投資 2百萬元，對項目丙投資1百萬元，則可以獲得的收益值是18百萬元（即4+9+5=18 )。結(jié)合排列組合知識可知，本試題共有15種投資方案，如下表所示。

由表可知，18>17>15>14>12>11>10。因此該公司能夠獲得的最大收益值是1800萬元，B。

實例三、（最大收益問題）某公司打算經(jīng)銷一種商品，進(jìn)價為450 元/件，售價500 元/件。若進(jìn)貨商品一周內(nèi)售不完，則每件損失50 元。假定根據(jù)已往統(tǒng)計資料估計，每周最多銷售4件，并且每周需求量分別為0、1、2、3 和4 件的統(tǒng)計概率與統(tǒng)計概率之間的關(guān)系如下表所示：

則公司每周進(jìn)貨（66）件可使利潤最高。

A．1         B．2          C．3          D．4

答案與解析：

A、若進(jìn)貨1件，永遠(yuǎn)都會賣出去，所以利潤為50元

B、若進(jìn)貨2件，全部賣出去的概率是0.2+0.3+0.4= 0.9，此時獲利（50+50）=100元，

僅賣出去1件的概率是0.1，此時獲利（50-50）=0，

所以最終利潤為100*0.9+0*0.1 = 90元

C、若進(jìn)貨3件，全部賣出去的概率是0.3+0.4= 0.7，此時獲利（50+50+50）=150元，

賣出兩件的概率是0.2，此時獲利（50+50-50）=50元，

僅賣一件的概率是0.1，此時獲利（50-50-50）=-50，

所以最終利潤為150*0.7+50*0.2-50*0.1=105 + 10 - 5 = 110元。

D、若進(jìn)貨4件，全部賣出去的概率是0.4，此時獲利（50+50+50+50）=200元，

賣出三件的概率是0.3，此時獲利（50+50+50-50）= 100元

賣出兩件的概率是0.2，此時獲利（50+50-50-50）=0元，

僅賣一件的概率是0.1，此時獲利（50-50-50-50）=-100元，

所以最終利潤為200*0.4 + 100*0.3 + 0*0.2 - 100*0.1 = 80 +30 + 0 - 10 = 100元。

故C可能的獲利最多，選C。

問題1，為什么1件永遠(yuǎn)能賣出去，不是10%的概率賣出去嗎？

答：首先這是理解錯誤，10%的含義是，這個星期賣出去1件的概率是10%（有可能賣出去2件，3件，4件），賣出去兩件的概率是20%,以此類推，因為不存在賣不出去的情況（看銷售表，一件不賣的概率是0），故每個星期都會有銷售，最少1件。

問題2，為什么2件的概率是20%，應(yīng)該賣出去的概率是80%啊，為什么會是90%？

答：你偷換了概念，賣出去的概率并不是100-20%=80%。你可以這樣理解，我進(jìn)了兩件商品，如果有人來買2件，3件，4件。我都可以把我進(jìn)貨的2件賣給他，不要管滿不滿足他的需要，你只需要看我是否全部賣出，那么需要2,3,4件的人我都可以把進(jìn)貨的2件賣給他，而達(dá)到盈利。但是如果這個星期只有一個買一件的人來，那么我就賠本了，所以賣出2件的概率是，100%-10%（10%是出現(xiàn)這個星期只能賣出一件的概率）=90%，明白了以上兩點你就應(yīng)該能知道解析的解題步驟了。

實例四、（盈虧平衡點）假定某農(nóng)貿(mào)市場上雞蛋的需求和供給曲線可以由下列方程表示：

Qd = 100+10P

Qs = 540‐40P

其中，Qd為該市場雞蛋的需求量（公斤），Qs為該市場雞蛋的供給量（公斤），P為每公斤雞蛋的價格，則市場上雞蛋價格P為（  ）元每公斤時，達(dá)到供需平衡。

A、10       B、9.2     C、8.8     D、14

答案與解析：100+10P=540-40P 50P=440 P=8.8。

實例五、（盈虧平衡點）假設(shè)某IT服務(wù)企業(yè)，其固定成本為30萬元，每項服務(wù)的變動成本為1000元/次，提供每項服務(wù)的價格為1500元/次，那么該企業(yè)的盈虧平衡點為____次。

A．200    B．300           C．600    D．無法確定

答案與解析：設(shè)該企業(yè)的盈虧平衡點為 x 次，那么：

0.15x = 30 + 0.1x

X = 600

因此本題的正確選項是C。

實例六、（自制或外購分析）某項目需一種零件，若自制，單位產(chǎn)品變動成本12元，并需增加一臺6000元的專用設(shè)備；若外購，購買量大于2000件時，14元/件；購買量小于2000件時，15元/元。當(dāng)需要量大于3000件時，應(yīng)（　?。?/span>

A．自制

B．外購

C．外購、自制均可

D．外購、自制各一半

答案與解析：當(dāng)購買3000件時，自制成本和外購成本如下：

自制成本=12*3000+6000=42000

外購成本=14*3000=42000

當(dāng)購買>3000件時，自制成本<外購成本，所以選擇的是自制。

實例七、（溝通渠道數(shù)計算）項目團(tuán)隊原來有6個成員，現(xiàn)在新增加6個成員，溝通渠道增加了多少？
A、6條             B、4.4倍          C、2倍             D、2條

答案與解析：溝通渠道計算公式：N*(N-1)/2，N為成員數(shù)。

6個成員的溝通渠道數(shù)目=6*(6-1)/2=15。

12個成員的溝通渠道數(shù)目=12*(12-1)/2=66。

66/15=4.4，溝通渠道增加了4.4倍。

實例八、（線性規(guī)劃問題）某企業(yè)需要采用甲、乙、丙三種原材料生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需原材料數(shù)量、單位產(chǎn)品可獲得利潤以及企業(yè)現(xiàn)有原材料數(shù)如表所示：

則公司可以獲得的最大利潤是__(1)__萬元。取得最大利潤時，原材料__(2)__尚有剩余。

（1） A．21 B．34 C．39 D．48

（2） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙

答案與解析：

設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品I為x噸，產(chǎn)品II為y噸，則：

1x + 1y ≦ 4

4x + 3y ≦ 12

1x + 3y ≦ 6

解上述方程可知，x=2, y=4/3（先在坐標(biāo)畫出圖形，得出一個點，兩線交差的點，求這兩條線的方程解，即為X和Y的值）。因此，最大利潤是：9*2 + 12* 4/3= 34。

原料“甲”還剩余： 4-2-1.3333，參考答案：B、A。

實例九、（決策樹）某公司在明年擬生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)量。根據(jù)預(yù)測估計，這種產(chǎn)品市場狀況的概率是：暢銷為0.3，一般為0.5，滯銷為0.2。產(chǎn)品生產(chǎn)采取大、中、小三種批量的生產(chǎn)方案，如何決策使本廠取得好的經(jīng)濟(jì)效益。其有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示（單位：萬元）

答案與解析：

大批量生產(chǎn)期望值＝40×0.3+28×0.5+20×0.2＝30

中批量生產(chǎn)期望值＝36×0.3+36×0.5+24×0.2＝33.6

小批量生產(chǎn)期望值＝28×0.3+28×0.5+28×0.2＝28

比較各方案期望值： ∵ 33.6＞30＞28

∴中批量生產(chǎn)方案為優(yōu)。

實例十、（決策樹）某公司為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元，如果3年后再擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。如前3年銷路差，則后7年的銷路差為100%。無論選用何種方案，使用期均為10年。試通過決策樹法作出分析。

答案與解析：1、畫出決策樹圖

2、從右向左計算各點的期望收益值

點6：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（萬元）

點7：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）

點Ⅱ是個決策點，比較點6和點7的期望值，選擇擴(kuò)建。

點3：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（萬元）

點4：-40×1×7=-280（萬元）

點5：60×1×7=420（萬元）

點1：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3)-40×0.3×3=1227.5（萬元）

1227.5-700=527.5(萬元)

點2：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=995.5（萬元）

995.5-300=695.5(萬元)

3、進(jìn)行決策

∵　695.5 ＞ 527.5

∴　建小廠方案為優(yōu)

比較點1和點2的期望值，點2期望值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。